고등학교 경제에서 총수입(TR)·총비용(TC) 표가 나오면, 평균수입(AR)·평균비용(AC)을 전부 계산해야 할 것 같아 막막해집니다. 하지만 이런 문제는 ‘평균’ 계산을 많이 하기보다, 먼저 AR의 성질과 MR=MC(이윤극대) 같은 핵심 규칙으로 빠르게 판단하는 게 효율적입니다. 아래는 근거 자료에 있는 정의와 조건을 바탕으로, 표 문제를 최소 계산으로 푸는 루틴을 정리한 글입니다.
1) 평균수입(AR)은 왜 ‘가격’이라고 하나?
평균수입은 정의상 AR = TR/Q입니다. 그런데 완전경쟁처럼 기업이 가격을 주어진 것으로 받아들이는 상황에서는, 한 단위를 더 팔 때 추가로 얻는 수입이 가격과 같아지기 쉬워서(즉 MR이 일정), 결과적으로 평균수입도 가격과 같은 의미로 쓰이는 설명이 교재에서 자주 등장합니다.
실제로 한 자료에서는 “평균수입이므로 가격”이라고 정리하며, 평균총비용(ATC) 및 이윤 표현을 함께 제시합니다(링크).
시험에서의 빠른 판별 포인트는 다음입니다.
- 표에서 TR이 Q에 따라 일정한 폭으로 증가하는 모양이면, 단위당 수입(=가격)이 일정한 형태일 가능성이 큽니다.
- 이 경우 AR은 Q가 커져도 ‘증가’라기보다 일정으로 보는 해석이 자연스럽습니다.
- 따라서 “생산량이 증가할수록 평균수입이 증가한다” 같은 문장은, 자료 형태에 따라 틀린 선택지가 되는 대표 유형입니다.
주의할 점도 있습니다. AR=가격이라는 말은 보통 ‘가격이 일정한 시장/모형’ 설명에서 특히 많이 쓰이며, 모든 상황에서 자동으로 성립한다고 단정하기보다는 문제의 TR 증가 형태와 함께 확인하는 습관이 좋습니다.
2) 이윤극대는 ‘이윤 비교’보다 MR=MC로 푼다
이윤(π)은 기본적으로 π = TR − TC이고, 다른 자료에서는 이를 π = (P − ATC) × Q 형태로도 정리합니다(링크). 하지만 객관식 표 문제에서 매 생산량의 이윤을 전부 계산해 비교하면 시간이 많이 듭니다.
대신 널리 알려진 기준이 한계수입(MR)과 한계비용(MC)이 일치하는 생산량에서 이윤이 극대화된다는 조건입니다. 한 자료는 “이윤극대화 생산량 Q*에서 MR=MC”가 된다고 설명하고(링크), 다른 강의 자료도 “MR이 주어질 때 MR=MC이면 이윤이 극대화된다”는 전개로 풀이를 제시합니다(링크).
표 문제에서는 MR, MC를 다음처럼 잡으면 됩니다.
- MR: 생산량이 1단위 늘 때 TR이 얼마나 늘었는지(=TR의 증가분)
- MC: 생산량이 1단위 늘 때 TC가 얼마나 늘었는지(=TC의 증가분)
그리고 의사결정은 간단합니다.
- MR > MC면: 더 생산할수록 이윤이 늘어날 가능성이 있습니다(추가 1단위가 이득).
- MR < MC면: 더 생산할수록 이윤이 줄어들 가능성이 있습니다(추가 1단위가 손해).
- MR=MC 근처가: 이윤이 가장 커지는 후보 구간이 됩니다.
3) 평균(AR·AC)을 ‘다’ 구하지 않고 푸는 루틴
요약하면, 이런 표 문제는 아래 순서로 접근하면 계산이 크게 줄어듭니다.
- TR의 증가 형태 먼저 체크: TR이 일정한 폭으로 늘면 AR(=TR/Q)은 ‘증가’보다는 ‘일정’으로 판단하는 쪽이 자연스럽습니다(AR=가격 설명과 연결).
- MC는 차이만 보면 됨: TC 자체가 아니라, 옆 칸과의 차이(증가분)를 적어 MC가 커지는지/작아지는지 흐름을 봅니다.
- 이윤극대는 MR=MC로: 이윤값을 전부 계산하기보다 MR과 MC가 같아지는 지점(또는 MC가 MR을 넘어서는 전환점)을 찾습니다.
- 음(-)의 이윤 판단: 특정 생산량에서 TR보다 TC가 크면 이윤은 음(-)이 됩니다(정의 π=TR−TC로 즉시 판별).
이 방식의 장점은, 평균비용(AC=TC/Q)처럼 ‘나누기’를 여러 번 반복하지 않아도 객관식의 많은 선택지를 빠르게 제거할 수 있다는 점입니다. 물론 문제에서 평균비용의 ‘감소/증가’를 직접 묻는다면 AC를 일부 구해야 할 수도 있지만, 그때도 전 구간을 다 계산하기보다 변곡점이 의심되는 구간만 골라 확인하는 식으로 시간을 줄일 수 있습니다.
정리: 표 문제는 (1) AR=TR/Q이며 자료에 따라 AR을 가격처럼 해석할 수 있다는 점, (2) 이윤극대는 MR=MC라는 점이 핵심입니다. 근거 자료들도 평균수입=가격, 그리고 MR=MC 조건을 중심으로 이윤극대화를 설명합니다. 따라서 평균값을 무작정 전부 구하기보다, 먼저 MR·MC(증가분)과 TR의 증가 형태를 확인하는 루틴을 습관화하면 훨씬 빠르게 풀 수 있습니다.
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